摆线的基本原理?

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小编:摆线(cycloid)是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线. 基本原理 摆线针轮行星传动中,摆线轮齿廓曲线运

摆线(cycloid)是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.

基本原理

摆线针轮行星传动中,摆线轮齿廓曲线运用内啮合发生圆产生的短幅外摆线。这种摆线曲线的生成原理如词条图所示。

有一发生圆(滚圆)半径为rp',基圆半径为rc',基圆内切于发生圆,当发生圆绕基圆作纯滚动,其圆心Op分别处于Op1、Op2、Op3、Op4、Op5、Op6......各位置时,由此固结在发生圆平面上的点M分别经过M1、M2、M3、M4、M5、M6......各位置,由此发生圆周期滚动,发生圆上点M所形成的轨迹曲线即为短幅外摆线。

由以上摆线生成的几何关系 若仍保持以上的内切滚动关系,将基圆和摆线视为刚体相对于发生圆运动,则形成了摆线图形相对发生圆圆心Op作行星方式的运动,这就是行星摆线传动机构的基本原理。

方程式

x=r*(t-sint)

摆线

; y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱。

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